题目描述#

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

题解#

dp表示到第i个地方有到j地方的子序列数，初始化s有空字符串子序列都为1种可能

如果字符串字符匹配，则子序列数为同时取i j 的子序列数加上不取当前字符对应的子序列数

如果不匹配则子序列数为不取i的子序列数

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int m = s.length(), n = t.length();
        if (m < n) return 0;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + dp[i][j + 1];
                } else {
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j + 1];
                }
            }
        }
        
        return dp[m][n];
    }
}

题目描述#

给定一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。数组中的数字可以在一次排列中出现任意次，但是顺序不同的序列被视作不同的组合。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

题解#

利用动态规划求解，依次对每一个target值得总和数进行计算对每一种num值看在等于的情况加上当前的总和数

NOTE

注意这里和完全背包做区分，完全背包得到的排列数是不重复的，即122和221等价，其求的是组合数

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= target; i++) {
            for(int num : nums) {
                if(i - num >= 0) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}